दो पासों को एक के बाद एक फेंका जाता है। पहले पासे पर आने वाली संख्या दूसरे पासे पर आने वाली संख्या से छोटी होने की प्रायिकता क्या है?

$2$ से $1001$ तक की प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $n$ एक ऐसी संख्या है जिसे $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $1$ प्राप्त होता है?

यादृच्छिक रूप से चुने गए एक लीप वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

एक पासा इस प्रकार लोड किया गया है कि संख्या $i$ को फेंकने की प्रायिकता उसके व्युत्क्रम के समानुपाती है। तो एक बार फेंकने पर $3$ आने की प्रायिकता क्या है?

जब एक पासा फेंका जाता है,तो घटना $A$ $3$ से बड़ी संख्या प्राप्त करना है और घटना $B$ $5$ से छोटी संख्या प्राप्त करना है। $P(A \cup B)$ क्या है?