दो सुसंगत स्रोत S_1 और S_2 स्रोत की तरंगदैर्ध | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि स्रोतों के बीच की दूरी $d = 4\lambda$ है। डिटेक्टर $x$-अक्ष पर मूल बिंदु (जो $S_2$ है) से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु $D$ पर है।$S_1$ और

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$3$

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(B) मान लीजिए कि स्रोतों के बीच की दूरी $d = 4\lambda$ है। डिटेक्टर $x$-अक्ष पर मूल बिंदु (जो $S_2$ है) से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु $D$ पर है।$S_1$ और $S_2$ से $D$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच पथ अंतर $\Delta x = S_1D - S_2D$ है।समकोण त्रिभुज $\Delta S_1S_2D$ में,$S_1D = \sqrt{d^2 + x^2} = \sqrt{(4\lambda)^2 + x^2}$ और $S_2D = x$ है।उच्चिष्ठ के लिए,पथ अंतर तरंगदैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज होना चाहिए: $\Delta x = n\lambda$,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।अतः,$\sqrt{16\lambda^2 + x^2} - x = n\lambda$.पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\sqrt{16\lambda^2 + x^2} = n\lambda + x$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $16\lambda^2 + x^2 = n^2\lambda^2 + 2nx\lambda + x^2$.$16\lambda^2 - n^2\lambda^2 = 2nx\lambda$.$x = \frac{(16 - n^2)\lambda}{2n}$.$x > 0$ के लिए,$16 - n^2 > 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $n^2 यदि $n=1$,तो $x = \frac{15\lambda}{2} = 7.5\lambda$.यदि $n=2$,तो $x = \frac{12\lambda}{4} = 3\lambda$.यदि $n=3$,तो $x = \frac{7\lambda}{6} \approx 1.17\lambda$.इस प्रकार,$3$ बिंदु हैं जहाँ उच्चिष्ठ देखे जाते हैं।

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