दो वस्तुएं समान ऊंचाई से $N \, s$ के समयांतराल पर मुक्त रूप से गिरना शुरू करती हैं। यदि पहली वस्तु के गिरने के $n \, s$ बाद दोनों वस्तुओं के बीच की ऊर्ध्वाधर दूरी $1 \, m$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

एक पत्थर को एक पुल से $4.9 \, m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। यह $2 \, s$ बाद पानी में गिरता है। पुल की ऊँचाई .......... $m$ है।

$5 \, \text{cm}$ त्रिज्या वाली समान द्रव्यमान की दो गोलाकार गेंदों को समान ऊर्ध्वाधर दिशा में $3 \, \text{s}$ के अंतराल पर $35 \, \text{m/s}$ के समान प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। ये गेंदें $\ldots \ldots \ldots \, \text{m}$ की ऊँचाई पर टकराती हैं। ($g = 10 \, \text{m/s}^2$ लें)

गैलीलियो का विषम संख्याओं का नियम: "विराम अवस्था से गिरते हुए किसी पिंड द्वारा समान समयांतराल में तय की गई दूरियाँ, एक से शुरू होने वाली विषम संख्याओं के अनुपात में होती हैं [अर्थात, $1: 3: 5: 7 \ldots$]". इसे सिद्ध कीजिए।

एक लिफ्ट के फर्श पर खड़ा व्यक्ति एक सिक्का गिराता है। यदि लिफ्ट स्थिर है तो सिक्का $t_{1}$ समय में और यदि लिफ्ट एकसमान वेग से गति कर रही है तो $t_{2}$ समय में फर्श तक पहुँचता है। तब

जमीन से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई एक वस्तु अधिकतम ऊँचाई $H$ तक पहुँचती है। जमीन से $\frac{3H}{4}$ और $\frac{8H}{9}$ की ऊँचाई पर वस्तु के वेगों का अनुपात क्या है?