दो पिंड A और B क्रमशः T_1 K और T_2 K तापमान | vedclass

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Question

(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में विकिरित ऊष्मा (उत्सर्जक शक्ति) $E = \epsilon \sigma T^4$ द्वारा दी जाती ह

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$0.5$

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(D) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में विकिरित ऊष्मा (उत्सर्जक शक्ति) $E = \epsilon \sigma T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\epsilon$ उत्सर्जकता है,$\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक है,और $T$ परम तापमान है।यह दिया गया है कि दोनों पिंड प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय में समान ऊष्मा विकिरित करते हैं,इसलिए $E_A = E_B$ है।अतः,$\epsilon_A \sigma T_1^4 = \epsilon_B \sigma T_2^4$ होगा।उत्सर्जकता का अनुपात $\frac{\epsilon_A}{\epsilon_B} = \frac{16}{1}$ दिया गया है।इस मान को समीकरण में रखने पर: $16 \sigma T_1^4 = 1 \sigma T_2^4$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $16 T_1^4 = T_2^4$ मिलता है।दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर: $2 T_1 = T_2$,जिसका अर्थ है $T_1 = 0.5 T_2$।इसकी तुलना $T_1 = x T_2$ से करने पर,हमें $x = 0.5$ प्राप्त होता है।

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