100 text{ g} और 200 text{ g} द्रव्यमान वाले द | vedclass

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Question

(C) संतुलित स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के लिए,स्प्रिंग बल गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है: $kx = mg$,जहाँ $x$ स्प्रिंग का विस्तार है।अतः,विस्तार $x

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$3E$

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(C) संतुलित स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के लिए,स्प्रिंग बल गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करता है: $kx = mg$,जहाँ $x$ स्प्रिंग का विस्तार है।अतः,विस्तार $x = \frac{mg}{k}$ है।स्प्रिंग में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2}kx^2$ द्वारा दी जाती है।$x$ का मान रखने पर,हमें $U = \frac{1}{2}k\left(\frac{mg}{k}ight)^2 = \frac{m^2g^2}{2k}$ प्राप्त होता है।इस समीकरण से,हम देख सकते हैं कि $U \propto \frac{m^2}{k}$ है।दिया गया है $m_{A} = 100 	ext{ g}$,$m_{B} = 200 	ext{ g}$,और $4k_{A} = 3k_{B}$,इसलिए ऊर्जा का अनुपात:$\frac{U_{A}}{U_{B}} = \left(\frac{m_{A}}{m_{B}}ight)^2 \cdot \left(\frac{k_{B}}{k_{A}}ight)$.मान रखने पर: $\frac{E}{U_{B}} = \left(\frac{100}{200}ight)^2 \cdot \left(\frac{4}{3}ight) = \left(\frac{1}{2}ight)^2 \cdot \left(\frac{4}{3}ight) = \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$.अतः,$U_{B} = 3E$.

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