બે બેટરી,એક $18 \, V$ emf અને $2 \, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતી અને બીજી $12 \, V$ emf અને $1 \, \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતી,આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર જોડેલી છે. વોલ્ટમીટર $V$ નું અવલોકન ............. $V$ હશે.

$4\,V$ emf અને $0.5\,\Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા એક કોષને $7.5\,\Omega$ ના બાહ્ય અવરોધ સાથે જોડવામાં આવે છે. કોષનો ટર્મિનલ પોટેન્શિયલ તફાવત $.....\,V$ છે.

સમાન $emf$ $(\varepsilon)$ ધરાવતા બે સ્ત્રોતોને શ્રેણીમાં બાહ્ય અવરોધ $R$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. બે સ્ત્રોતોના આંતરિક અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ $(R_2 > R_1)$ છે. જો $R_2$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતા સ્ત્રોત પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય હોય, તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$N$ કોષોનો સમૂહ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે,જ્યાં દરેક કોષનું $emf\ E_n$ તેના આંતરિક અવરોધ $r_n$ સાથે $E_n = 1.5 r_n$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે. પરિપથમાં પ્રવાહ $I$ ................ $A$ છે.

$E$ વોલ્ટના emf ધરાવતા બાર કોષો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને એક બંધ બોક્સમાં રાખવામાં આવ્યા છે. આમાંથી કેટલાક કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે,જેમાં ધન અને ઋણ ટર્મિનલ ઉલટાવી દેવામાં આવ્યા છે. આ $12$ કોષોની બેટરીને એક એમીટર,એક બાહ્ય અવરોધ $R$ ઓહ્મ અને બે કોષોની બેટરી (અગાઉ વપરાયેલા સમાન પ્રકારના બે કોષો,જે સંપૂર્ણપણે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે $12$ કોષોની બેટરી અને $2$ કોષોની બેટરી એકબીજાને મદદ કરે છે ત્યારે સર્કિટમાં પ્રવાહ $3 \text{ A}$ છે અને જ્યારે તેઓ એકબીજાનો વિરોધ કરે છે ત્યારે તે $2 \text{ A}$ છે. તો,$12$ કોષોની બેટરીમાં ખોટી રીતે જોડાયેલા કોષોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમાન emf $E$ પરંતુ અલગ-અલગ આંતરિક અવરોધ $r_{1}$ અને $r_{2}$ ધરાવતા બે કોષોને એક અવરોધ $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. અવરોધ $R$ નું મૂલ્ય શોધો,જેના માટે બીજા કોષની આસપાસનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય થાય.