બે દડાઓને એક ટાવરની ટોચ પરથી $v_1$ અને $v_2$ વેગ સાથે એક જ સમયે વિરુદ્ધ દિશામાં આડા ફેંકવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી દડાઓના વેગ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ થશે?

એક હાઇકર $490 \; m$ ઊંચી ટેકરીની ધાર પર ઊભો છે અને $15 \; m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પથ્થરને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,પથ્થરને જમીન પર પહોંચતા લાગતો સમય અને તે જમીન સાથે અથડાય છે તે ઝડપ શોધો. ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો).

$375 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા ખડક પર મૂકવામાં આવેલી તોપ $100 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગોળો છોડે છે. તોપ અને લક્ષ્ય વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

$m=1 \, kg$ દળનો એક દડો ઇમારતની ટોચ પરથી $t=0$ સમયે $v=(20 \, m/s) \hat{i} + (24 \, m/s) \hat{j}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે। જો દડો જમીન પર ન અથડાય, તો $t=0$ અને $t=6 \, s$ વચ્ચે દડાની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($ \, J$ માં)? (ધારો કે $g=10 \, m/s^2$)

એક પથ્થરને જમીન પરના એક બિંદુથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે $h$ ઊંચાઈના ઊભા થાંભલાની ટોચ પર રહેલા પક્ષીને અથડાય અને ત્યારબાદ જમીનથી $2h$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે. જો પ્રક્ષેપણના સમયે પક્ષી સમક્ષિતિજ દિશામાં સમાન ઝડપથી ઉડી જાય અને પથ્થર નીચે આવતી વખતે પક્ષીને અથડાય,તો પક્ષીની ઝડપ અને પથ્થરની સમક્ષિતિજ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પથ્થરને જમીનથી $60^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે અને તે $h = 30 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતી ઇમારતના છાપરા પર $30^o$ ના ખૂણે અથડાય છે. પથ્થરની પ્રક્ષેપણ ઝડપ ($m/s$ માં) શોધો.