समान क्षमता वाले तीन पात्रों में समान तापमान और दबाव पर गैसें भरी हैं। पहले पात्र में नियॉन (एकपरमाणुक),दूसरे में क्लोरीन (द्विपरमाणुक) और तीसरे में यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड (बहुपरमाणुक) है। क्या पात्रों में अणुओं की संख्या समान है? क्या तीनों स्थितियों में अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल $(v_{rms})$ समान है? यदि नहीं,तो किस स्थिति में $v_{rms}$ सबसे अधिक है?

(A) हाँ,सभी पात्रों में संबंधित अणुओं की संख्या समान है।
नहीं,तीनों स्थितियों में अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल $(v_{rms})$ समान नहीं है।
चूंकि तीनों पात्रों की क्षमता समान है,इसलिए उनका आयतन $(V)$ समान है।
यह दिया गया है कि तापमान $(T)$ और दबाव $(P)$ भी समान हैं,इसलिए आदर्श गैस समीकरण $(PV = nRT)$ के अनुसार,प्रत्येक पात्र में मोलों की संख्या $(n)$ समान होनी चाहिए।
चूंकि $n = N/N_A$,जहाँ $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है,इसलिए प्रत्येक पात्र में अणुओं की संख्या $(N)$ समान है।
गैस के अणु की वर्ग-माध्य-मूल चाल $(v_{rms})$ का संबंध इस प्रकार है: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,जहाँ $k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$T$ तापमान है और $m$ एक अणु का द्रव्यमान है।
चूंकि $k$ और $T$ स्थिरांक हैं,इसलिए $v_{rms} \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$।
नियॉन,क्लोरीन और यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड में से नियॉन का द्रव्यमान सबसे कम है,इसलिए नियॉन के लिए वर्ग-माध्य-मूल चाल $(v_{rms})$ सबसे अधिक होगी।