સમાંતર જોડાણમાં રહેલા ત્રણ અસમાન અવરોધોનો સમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $x$,$2x$ અને $R$ છે. સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R}$ થાય.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ અવરોધો $x$,$2x$ અને $R$ છે. સમાંતર જોડાણ માટે,સમતુલ્ય અવરોધ $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R}$ થાય.આપેલ છે કે $R_{eq} = 1 \, \Omega$,તેથી $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} + \frac{1}{R} = 1$.સાદુરૂપ આપતા: $\frac{3}{2x} + \frac{1}{R} = 1 \Rightarrow \frac{1}{R} = 1 - \frac{3}{2x} = \frac{2x - 3}{2x}$.તેથી,$R = \frac{2x}{2x - 3}$.$R$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $2x - 3$ એ $2x$ નો ભાજક હોવો જોઈએ.$R = \frac{(2x - 3) + 3}{2x - 3} = 1 + \frac{3}{2x - 3}$.$R$ પૂર્ણાંક હોવા માટે,$2x - 3$ એ $3$ નો અવયવ હોવો જોઈએ. $3$ ના અવયવો $1$ અને $3$ છે.કિસ્સો $1$: $2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$. તો $R = 1 + \frac{3}{1} = 4$. અવરોધો $2, 4, 4$ મળે. (અસ્વીકાર્ય,કારણ કે અવરોધો અસમાન હોવા જોઈએ).કિસ્સો $2$: $2x - 3 = 3 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$. તો $R = 1 + \frac{3}{3} = 2$. અવરોધો $3, 6, 2$ મળે.ચકાસણી: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{2+1+3}{6} = 1$. આ શરત સંતોષાય છે.અવરોધો $2 \, \Omega, 3 \, \Omega, 6 \, \Omega$ છે. સૌથી મોટો અવરોધ $6 \, \Omega$ છે.

Similar Questions

લેન્થેનોઇડ્સના સંદર્ભમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

બરોળ (Spleen) એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module