तीन संख्याएँ frac{1}{2}: frac{2}{3}: frac{3}{ | vedclass

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Question

(D) तीन संख्याओं का दिया गया अनुपात $\frac{1}{2}: \frac{2}{3}: \frac{3}{4}$ है।अनुपात को सरल बनाने के लिए,प्रत्येक पद को हरों $(2, 3, 4)$ के लघुत्तम स

Vedclass · Accepted Answer

$72, 96, 108$

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(D) तीन संख्याओं का दिया गया अनुपात $\frac{1}{2}: \frac{2}{3}: \frac{3}{4}$ है।अनुपात को सरल बनाने के लिए,प्रत्येक पद को हरों $(2, 3, 4)$ के लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ यानी $12$ से गुणा करें।अनुपात $= (\frac{1}{2} 	imes 12) : (\frac{2}{3} 	imes 12) : (\frac{3}{4} 	imes 12) = 6: 8: 9$.मान लीजिए कि संख्याएँ $6x, 8x,$ और $9x$ हैं।सबसे बड़ी संख्या $9x$ है और सबसे छोटी संख्या $6x$ है।प्रश्न के अनुसार,सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर $36$ है:$9x - 6x = 36$$3x = 36$$x = 12$.अब $x$ का मान रखने पर:पहली संख्या $= 6 	imes 12 = 72$.दूसरी संख्या $= 8 	imes 12 = 96$.तीसरी संख्या $= 9 	imes 12 = 108$.अतः,वे संख्याएँ $72, 96, 108$ हैं।

तीन संख्याएँ $\frac{1}{2}: \frac{2}{3}: \frac{3}{4}$ के अनुपात में हैं। सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच का अंतर $36$ है। वे संख्याएँ हैं:

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