ત્રણ અનંત તાર અવકાશમાં ત્રણ પરિમાણમાં ($x$,$y$ અને $z$ અક્ષ પર) દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે. દરેક તારમાંથી $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. બિંદુ $A(r, -r, 0)$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,સમાન પ્રવાહ માટે તેનાથી $r$ અંતરે રહેલા લાંબા સીધા તાર વડે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા $\pi$ ગણું છે. આકૃતિ ત્રણ કિસ્સાઓ દર્શાવે છે: બધા કિસ્સાઓમાં વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા $r$ છે અને સીધા તાર અનંત લંબાઈના છે. સમાન પ્રવાહ માટે,કિસ્સા $1$,$2$ અને $3$ માં કેન્દ્ર $P$ પરના $B$ ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધો:

$A$ અને $B$ એ બે સમાંતર વાહકો છે જે સમાન દિશામાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. $x$ અને $y$ એ બે ઇલેક્ટ્રોન બીમ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન દિશામાં ગતિ કરે છે.

આકૃતિમાં $i$ પ્રવાહ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર કોઈલ દર્શાવેલ છે,જે $i$ જેટલો જ પ્રવાહ ધરાવતા સીધા વાહક પર બિંદુ $A$ પાસે ખૂબ નજીક રાખેલી છે પણ તેને સ્પર્શતી નથી. વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર $O$ પાસે ચુંબકીય પ્રેરણનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
| યાદી-$I$ ($Y$ વિરુદ્ધ $X$) | યાદી-$II$ (આલેખનો આકાર) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ $Y$ = મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી, $X$ = મેગ્નેટાઇઝિંગ ફિલ્ડ | $(I)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય આલેખ |
| $(B)$ $Y$ = ચુંબકીય ક્ષેત્ર, $X$ = પ્રવાહધારિત તારના કેન્દ્રથી અંતર $x < a$ માટે (જ્યાં $a$ = તારની ત્રિજ્યા) | $(II)$ અક્ષ તરફ ઘટતો વક્ર ધરાવતો આલેખ |
| $(C)$ $Y$ = ચુંબકીય ક્ષેત્ર, $X$ = પ્રવાહધારિત તારના કેન્દ્રથી અંતર $x > a$ માટે (જ્યાં $a$ = તારની ત્રિજ્યા) | $(III)$ આડી સીધી રેખાનો આલેખ |
| $(D)$ $Y$ = સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર, $X$ = કેન્દ્રથી અંતર | $(IV)$ ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો રેખીય આલેખ |

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા વાહકની અક્ષ પર એક પાતળો,સીધો વાહક રહેલો છે. બંને સમાન દિશામાં સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને અક્ષથી અંતર $r$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ પરિણામી વક્રને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?