आंतरिक त्रिज्या $r$ और बाहरी त्रिज्या $R$ वाला एक लंबा बेलनाकार पाइप तार है,जो अपनी लंबाई के साथ $i$ धारा प्रवाहित करता है। तार की धुरी से दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन को किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है:-

$2 \ m$ लंबाई वाले एक परिनालिका (solenoid) में $20 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। परिनालिका का व्यास $3 \ cm$ है। यदि परिनालिका के भीतर चुंबकीय क्षेत्र $20 \ mT$ है,तो परिनालिका बनाने वाले तार की लंबाई क्या होगी ($m$ में)? (मानें $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H/m$)

एक टोरॉइड में $r_{1}$ आंतरिक त्रिज्या और $r_{2}$ बाहरी त्रिज्या का एक गैर-लौहचुंबकीय कोर है,जिसके चारों ओर तार के $N$ फेरे लपेटे गए हैं। यदि तार में धारा $I$ है,तो टोरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? ($\mu_{0} =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)

एक लंबे परिनालिका (solenoid) के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें प्रति इकाई लंबाई $400$ फेरे हैं और $i$ धारा प्रवाहित हो रही है,$6.24 \times 10^{-2} \,T$ है। एक अन्य लंबी परिनालिका के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें प्रति इकाई लंबाई $200$ फेरे हैं और $\frac{i}{2}$ धारा प्रवाहित हो रही है,क्या होगा?

$n$ फेरे प्रति इकाई लंबाई वाले और $I$ धारा ले जाने वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) के केंद्र में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ क्या होगी,जब इसमें कोई पदार्थ नहीं रखा गया हो? ($\mu_0 =$ मुक्त स्थान की पारगम्यता)

दो आदर्श प्रणालियों पर विचार करें: $(i)$ बड़ी प्लेटों और छोटे पृथक्करण वाला एक समानांतर प्लेट संधारित्र,और $(ii)$ $L \gg R$ लंबाई वाला एक लंबा परिनालिका (solenoid),जहाँ $R$ अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या है। $(i)$ में,$E$ को आदर्श रूप से प्लेटों के बीच स्थिर और बाहर शून्य माना जाता है। $(ii)$ में,चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका के अंदर स्थिर और बाहर शून्य है। हालाँकि,ये आदर्श धारणाएँ निम्नलिखित मूलभूत नियमों का खंडन करती हैं: