$A, B, C, D$ और $E$ पांच व्यक्तियों का एक समूह है। समूह में दर्शनशास्त्र के प्रोफेसर,मनोविज्ञान के प्रोफेसर और अर्थशास्त्र के प्रोफेसर हैं। $A$ और $D$ महिलाएं हैं जिन्हें किसी भी विषय में विशेषज्ञता नहीं है और वे अविवाहित हैं। कोई भी महिला दार्शनिक या अर्थशास्त्री नहीं है। समूह में एक विवाहित जोड़ा है जिसमें $E$ पति है। $B, C$ का भाई है और न तो मनोवैज्ञानिक है और न ही अर्थशास्त्री। अर्थशास्त्र के प्रोफेसर कौन हैं?

$(i)$ $P, Q, R, S, T$ और $U$ छह छात्र हैं जो छह अलग-अलग विषयों में मास्टर डिग्री प्राप्त कर रहे हैं $-$ अंग्रेजी,इतिहास,दर्शनशास्त्र,भौतिकी,सांख्यिकी और गणित।
$(ii)$ उनमें से दो छात्रावास में रहते हैं,दो पेइंग गेस्ट $(PG)$ के रूप में रहते हैं और शेष दो अपने घर पर रहते हैं।
$(iii)$ $R$ $PG$ के रूप में नहीं रहता है और दर्शनशास्त्र का अध्ययन करता है।
$(iv)$ सांख्यिकी और इतिहास का अध्ययन करने वाले छात्र $PG$ के रूप में नहीं रहते हैं।
$(v)$ $T$ गणित का अध्ययन करता है और $S$ भौतिकी का अध्ययन करता है।
$(vi)$ $U$ और $S$ छात्रावास में रहते हैं। $T$ $PG$ के रूप में रहता है और $Q$ घर पर रहता है।
छात्रों की निम्नलिखित में से कौन सी जोड़ी एक छात्रावास में और एक घर पर रहती है?

पाँच मित्र $A, B, C, D$ और $E$ एक बेंच पर बैठे हैं।
$1.$ $A, B$ के बगल में बैठा है।
$2.$ $C, D$ के बगल में बैठा है।
$3.$ $D, E$ के साथ नहीं बैठा है।
$4.$ $E$ बेंच के बाएं छोर पर है।
$5.$ $C$ दाएं से दूसरे स्थान पर है।
$6.$ $A, B$ के दाईं ओर और $E$ के दाईं ओर है।
$7.$ $A$ और $C$ साथ बैठे हैं।
$B$ का स्थान क्या है?

छह महिलाओं के समूह में,चार नर्तकियाँ,चार गायिकाएँ,एक अभिनेत्री और तीन वायलिन वादक हैं। गिरिजा और वनजा वायलिन वादकों में से हैं जबकि जलजा और शैलजा वायलिन बजाना नहीं जानती हैं। शैलजा और थनुजा नर्तकियों में से हैं,जलजा,वनजा,शैलजा और थनुजा सभी गायिकाएँ हैं और उनमें से दो वायलिन वादक भी हैं। यदि पूजा एक अभिनेत्री है,तो निम्नलिखित में से कौन नर्तकी और वायलिन वादक दोनों है?

$1.$ पाँच मित्र हैं: सोनल,रतीश,मनोज,अशोक और गिरीश।
$2.$ सोनल,रतीश से छोटी है लेकिन गिरीश से लंबी है।
$3.$ मनोज सबसे लंबा है।
$4.$ अशोक,रतीश से थोड़ा छोटा है और सोनल से थोड़ा लंबा है।
यदि वे बढ़ती हुई ऊँचाई के क्रम में खड़े हों,तो दूसरे स्थान पर कौन होगा?

$(i)$ पाँच मित्र $P, Q, R, S$ और $T$ मुंबई से चेन्नई,कलकत्ता,दिल्ली,बैंगलोर और हैदराबाद नामक पाँच अलग-अलग शहरों में बस,ट्रेन,हवाई जहाज,कार और नाव के माध्यम से यात्रा करते हैं।
$(ii)$ जिस व्यक्ति ने दिल्ली की यात्रा की,उसने नाव से यात्रा नहीं की।
$(iii)$ $R$ कार से बैंगलोर गया और $Q$ हवाई जहाज से कलकत्ता गया।
$(iv)$ $S$ ने नाव से यात्रा की जबकि $T$ ने ट्रेन से यात्रा की।
$(v)$ मुंबई,दिल्ली और चेन्नई से बस द्वारा नहीं जुड़ा है।
निम्नलिखित में से किसने दिल्ली की यात्रा की?