पाँच व्यक्तियों $A, B, C, D$ और $E$ का एक समूह है। समूह में दर्शनशास्त्र के प्रोफेसर,मनोविज्ञान के प्रोफेसर और अर्थशास्त्र के प्रोफेसर हैं। $A$ और $D$ महिलाएँ हैं जिन्हें किसी विषय में विशेषज्ञता नहीं है और वे अविवाहित हैं। कोई भी महिला दार्शनिक या अर्थशास्त्री नहीं है। समूह में एक विवाहित जोड़ा है जिसमें $E$ पति है। $B, C$ का भाई है और न तो मनोवैज्ञानिक है और न ही अर्थशास्त्री। निम्नलिखित में से किस समूह में सभी पुरुष शामिल हैं?

एक ट्रक,एक कार और एक मोटरसाइकिल की गतिज ऊर्जा समान है। यदि उन पर समान अवरोधक बल लगाया जाता है और वे क्रमशः $X$,$Y$ और $Z$ दूरी तय करने के बाद रुक जाते हैं,तो:

$A$ और $B$ की कुल आय $C$ और $D$ की कुल आय से अधिक है। $A$ और $C$ की कुल आय $B$ और $D$ की कुल आय के बराबर है। इसके अलावा,$A$ की आय $B$ और $D$ की कुल आय की आधी है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

एक कार प्रदर्शनी में,सात अलग-अलग कंपनियों की सात कारें,जैसे कार्डिलेक,एंबेसडर,फिएट,मारुति,मर्सिडीज,बेडफोर्ड और फारगो को एक पंक्ति में पूर्व की ओर मुख करके इस प्रकार प्रदर्शित किया गया था कि:
$(1)$ कार्डिलेक कार फारगो के ठीक दाईं ओर थी।
$(2)$ फारगो,फिएट के दाईं ओर चौथे स्थान पर थी।
$(3)$ मारुति कार,एंबेसडर और बेडफोर्ड के बीच थी।
$(4)$ फिएट,जो एंबेसडर कार के बाईं ओर तीसरे स्थान पर थी,एक छोर पर थी।
निम्नलिखित में से कारों का कौन सा समूह एंबेसडर कार के दाईं ओर है?

$(i)$ छह मित्र $A, B, C, D, E$ और $F$ हैं।
$(ii)$ प्रत्येक व्यक्ति एक खेल में निपुण है,जो बैडमिंटन,वॉलीबॉल,क्रिकेट,हॉकी,टेनिस और पोलो हैं।
$(iii)$ प्रत्येक के पास अलग रंग की कार है,जो पीली,हरी,काली,सफेद,नीली और लाल है।
$(iv)$ $C$ न तो टेनिस खेलता है और न ही हॉकी,और उसके पास न तो नीली और न ही पीली रंग की कार है।
$(v)$ $D$ पोलो खेलता है और उसके पास पीले रंग की कार है।
$(vi)$ $E$ के पास सफेद कार है और वह बैडमिंटन खेलता है।
$(vii)$ $B$ टेनिस नहीं खेलता है,उसके पास लाल रंग की कार है।
$(viii)$ $A$ क्रिकेट खेलता है और उसके पास काली कार है।
$F$ के पास किस रंग की कार है?

$B$,$A$ से दोगुना बड़ा है लेकिन $F$ से दोगुना छोटा है। $C$,$A$ की आयु का आधा है लेकिन $D$ की आयु का दोगुना है। कौन से दो व्यक्ति सबसे बड़े और सबसे छोटे की जोड़ी बनाते हैं?