$10 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર એક ધ્વજદંડ છે. જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની ઊંચાઈ શોધો. ($, m$ માં)

જમીનથી $h \text{ m}$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $A$ થી,એક ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{h(\tan \alpha + \tan \beta)}{\tan \beta} \text{ m}$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ કાટખૂણો છે. જો $AC = 16$ અને $BC = 8$ હોય,તો $m \angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

એક થાંભલો જમીન પર ઉભો છે. થાંભલાની ટોચ પરથી જોતા,થાંભલાથી $10 \, m$ દૂર આવેલા પથ્થરનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે. ($\sqrt{3} = 1.73$ લો.)

એક થાંભલો જમીન પર શિરોલંબ ઉભો છે. જો થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી હોય,તો સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $\ldots \ldots \ldots \ldots . . .$ છે. ($^\circ$ માં)

$150\, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,જમીન પર રહેલી સાયકલનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સાયકલ ટાવરથી કેટલી દૂર છે?