બે પાસા A અને B છે. પાસા A માં 4 લાલ અને 2 સફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $E_1$ એ ઘટના છે કે પાસો $A$ પસંદ થયો છે (સિક્કા પર છાપ આવે છે) અને $E_2$ એ ઘટના છે કે પાસો $B$ પસંદ થયો છે (સિક્કા પર કાંટો આવે છે). ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $E_1$ એ ઘટના છે કે પાસો $A$ પસંદ થયો છે (સિક્કા પર છાપ આવે છે) અને $E_2$ એ ઘટના છે કે પાસો $B$ પસંદ થયો છે (સિક્કા પર કાંટો આવે છે). ધારો કે $R$ એ ઘટના છે કે તમામ $n$ ફેંકમાં લાલ બાજુ આવે છે. આપેલ છે કે $P(E_1) = \frac{1}{2}$ અને $P(E_2) = \frac{1}{2}$. પાસા $A$ માટે,એક ફેંકમાં લાલ બાજુ મળવાની સંભાવના $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ છે. તેથી,$P(R \mid E_1) = \left(\frac{2}{3}ight)^n$. પાસા $B$ માટે,એક ફેંકમાં લાલ બાજુ મળવાની સંભાવના $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે. તેથી,$P(R \mid E_2) = \left(\frac{1}{3}ight)^n$. બેયઝના પ્રમેય મુજબ,$n$ વાર લાલ રંગ આવે ત્યારે પાસો $A$ વપરાયો હોય તેની સંભાવના: $P(E_1 \mid R) = \frac{P(E_1)P(R \mid E_1)}{P(E_1)P(R \mid E_1) + P(E_2)P(R \mid E_2)}$ કિંમતો મૂકતા: $\frac{32}{33} = \frac{\frac{1}{2} 	imes (\frac{2}{3})^n}{\frac{1}{2} 	imes (\frac{2}{3})^n + \frac{1}{2} 	imes (\frac{1}{3})^n} = \frac{2^n}{2^n + 1^n} = \frac{2^n}{2^n + 1}$. $n$ માટે ઉકેલતા: $32(2^n + 1) = 33(2^n) \implies 32 \cdot 2^n + 32 = 33 \cdot 2^n \implies 2^n = 32$. $32 = 2^5$ હોવાથી,આપણને $n = 5$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module