एक थैली में कुछ $25$ पैसे के सिक्के और कुछ $50$ पैसे के सिक्के हैं। सिक्कों की कुल संख्या $150$ है और थैली में कुल राशि $55$ रुपये है। थैली में प्रत्येक मूल्य के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

(A) मान लीजिए कि थैली में $50$ पैसे के $x$ सिक्के और $25$ पैसे के $y$ सिक्के हैं।
सिक्कों की कुल संख्या $x + y = 150$ है। ....... $(1)$
$50$ पैसे के $x$ सिक्कों का मूल्य $50x$ पैसे है और $25$ पैसे के $y$ सिक्कों का मूल्य $25y$ पैसे है।
कुल राशि $50x + 25y$ पैसे है।
चूंकि कुल राशि $55$ रुपये है,जो कि $5500$ पैसे के बराबर है,इसलिए:
$50x + 25y = 5500$
समीकरण को $25$ से विभाजित करने पर:
$2x + y = 220$ ....... $(2)$
समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:
$(2x + y) - (x + y) = 220 - 150$
$x = 70$
$x = 70$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$70 + y = 150$
$y = 80$
अतः,$50$ पैसे के सिक्कों की संख्या $70$ है और $25$ पैसे के सिक्कों की संख्या $80$ है।