એક પરીક્ષામાં 8 વિદ્યાર્થીઓ બેસે છે,જેમાંથી 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 8$ છે.સૌ પ્રથમ,અન્ય વિષયોના $5$ વિદ્યાર્થીઓને એક હરોળમાં ગોઠવો. તેઓ $5!$ રીતે બેસી શકે છે.$5! = 120$ રીતો.આ $5$ વિદ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$14400$

Vedclass · Answer

(A) કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 8$ છે.સૌ પ્રથમ,અન્ય વિષયોના $5$ વિદ્યાર્થીઓને એક હરોળમાં ગોઠવો. તેઓ $5!$ રીતે બેસી શકે છે.$5! = 120$ રીતો.આ $5$ વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે $6$ સંભવિત જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) બને છે જ્યાં $3$ ગણિતના વિદ્યાર્થીઓને બેસાડી શકાય છે જેથી કોઈ પણ બે ગણિતના વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે.આ $6$ જગ્યાઓમાં $3$ ગણિતના વિદ્યાર્થીઓને પસંદ કરવાની અને ગોઠવવાની રીતો $P(6, 3)$ દ્વારા મળે છે.$P(6, 3) = \frac{6!}{(6-3)!} = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$.ગણતરીના મૂળભૂત સિદ્ધાંત મુજબ,કુલ રીતોની સંખ્યા $= 5! 	imes P(6, 3) = 120 	imes 120 = 14400$ થાય.

Similar Questions

અંકો $4, 5, 6, 7, 8$ ને દરેક શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. $56000$ થી મોટી સંખ્યાઓ કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ $X$ પાસે $1, 2, 5$ અને $10$ ના મૂલ્યની ચાર નોટો છે. તે આ નોટોમાંથી કુલ કેટલી અલગ-અલગ રકમ બનાવી શકે છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module