3 થેલીઓ છે જેમાં અનુક્રમે 2 સફેદ અને 3 કાળા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘટનાઓ નીચે મુજબ છે:$E_1$: થેલી $I$ પસંદ કરવામાં આવે છે ($2$ સફેદ,$3$ કાળા દડા).$E_2$: થેલી $II$ પસંદ કરવામાં આવે છે ($4$ સફેદ,$1$ કાળો દડો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{15}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘટનાઓ નીચે મુજબ છે:$E_1$: થેલી $I$ પસંદ કરવામાં આવે છે ($2$ સફેદ,$3$ કાળા દડા).$E_2$: થેલી $II$ પસંદ કરવામાં આવે છે ($4$ સફેદ,$1$ કાળો દડો).$E_3$: થેલી $III$ પસંદ કરવામાં આવે છે ($3$ સફેદ,$7$ કાળા દડા).$A$: કાઢવામાં આવેલ દડો કાળો છે.થેલીઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતી હોવાથી,$P(E_1) = P(E_2) = P(E_3) = \frac{1}{3}$.કાળો દડો કાઢવાની શરતી સંભાવનાઓ:$P(A|E_1) = \frac{3}{5}$,$P(A|E_2) = \frac{1}{5}$,$P(A|E_3) = \frac{7}{10}$.આપણે સૌથી વધુ કાળા દડા ધરાવતી થેલી એટલે કે થેલી $III$ માંથી દડો નીકળ્યો હોય તેની સંભાવના શોધવાની છે. બેયઝના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:$P(E_3|A) = \frac{P(E_3)P(A|E_3)}{P(E_1)P(A|E_1) + P(E_2)P(A|E_2) + P(E_3)P(A|E_3)}$$P(E_3|A) = \frac{\frac{1}{3} 	imes \frac{7}{10}}{\frac{1}{3} 	imes \frac{3}{5} + \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{5} + \frac{1}{3} 	imes \frac{7}{10}}$$P(E_3|A) = \frac{\frac{7}{10}}{\frac{3}{5} + \frac{1}{5} + \frac{7}{10}} = \frac{\frac{7}{10}}{\frac{6+2+7}{10}} = \frac{7}{15}$.

Similar Questions

$2$ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,$2$ છાપ (tails) મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) \neq 0$ અને $P(B) \neq 1$ થાય,તો $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module