એક ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $4.2 \ eV$ છે. તેની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ .......... $ \mathring A $ હશે.

$670.5\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો એક મોનોક્રોમેટિક નિયોન લેમ્પ એક પ્રકાશ-સંવેદનશીલ પદાર્થ પર આપાત થાય છે,જેનો સ્ટોપિંગ વોલ્ટેજ $0.48\, V$ છે. જો પ્રકાશના સ્ત્રોતને $474.6\, nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા બીજા સ્ત્રોત સાથે બદલવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ વોલ્ટેજ કેટલો હશે? ($V$ માં)

ધાતુની સપાટી પરથી $\nu_1$ અને $\nu_2$ આવૃત્તિ માટે ફોટોઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $1 : k$ હોય,તો ધાતુની સપાટીની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક પ્રકાશસંવેદનશીલ ધાતુની સપાટીનું કાર્ય વિધેય $\phi$ છે. જો $3 \phi$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન સપાટી પર આપાત થાય,તો ઇલેક્ટ્રોન $6 \times 10^6 \ m/s$ ના મહત્તમ વેગ સાથે બહાર આવે છે. જ્યારે ફોટોનની ઊર્જા વધારીને $9 \phi$ કરવામાં આવે,ત્યારે ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$(i)$ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરની સમજૂતીમાં,આપણે ધારીએ છીએ કે $f$ આવૃત્તિનો એક ફોટોન ઈલેક્ટ્રોન સાથે અથડાય છે અને તેની ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ કરે છે. આનાથી ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $E_{max}$ માટેનું સમીકરણ $E_{max} = hf - \phi_0$ મળે છે (જ્યાં $\phi_0$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે). જો એક ઈલેક્ટ્રોન $2$ ફોટોન (દરેક $f$ આવૃત્તિના) શોષે,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોન માટે મહત્તમ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(ii)$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલની ચર્ચામાં આ હકીકત (બે ફોટોનનું શોષણ) ને ધ્યાનમાં કેમ લેવામાં આવતી નથી?

જ્યારે $300 \; nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જક પર પડે છે,ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન મુક્ત થાય છે. બીજા ઉત્સર્જક માટે,$600 \; nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટે પૂરતો છે. બંને ઉત્સર્જકોના વર્ક ફંક્શનનો ગુણોત્તર શું છે?