चित्र में दिखाए गए बंद पथ OABC के अनुदिश बल v | vedclass

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Question

(B) बल $\vec{F}(x, y) = x^2 \hat{i} + y^2 \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।किसी बल के संरक्षी होने के लिए,उस बल का कर्ल (curl) शून्य होना चाहिए,अर्थात $
a

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शून्य

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(B) बल $\vec{F}(x, y) = x^2 \hat{i} + y^2 \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।किसी बल के संरक्षी होने के लिए,उस बल का कर्ल (curl) शून्य होना चाहिए,अर्थात $
abla 	imes \vec{F} = 0$।यहाँ,$\frac{\partial F_y}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(y^2) = 0$ और $\frac{\partial F_x}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x^2) = 0$ है।चूंकि $\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y} = 0$ है,इसलिए बल $\vec{F}$ एक संरक्षी बल है।किसी संरक्षी बल द्वारा किसी भी बंद पथ के अनुदिश किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है।अतः,बंद पथ $OABC$ के अनुदिश बल $\vec{F}$ द्वारा किया गया कार्य शून्य है।

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ संरक्षी बल	$(a)$ घर्षण बल
$(2)$ असंरक्षी बल	$(b)$ गुरुत्वाकर्षण बल
	$(c)$ आंतरिक बल

चित्र में दिखाए गए बंद पथ $OABC$ के अनुदिश बल $\vec{F} = x^2 \hat{i} + y^2 \hat{j}$ द्वारा किया गया कार्य क्या है?

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