दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_V)$ और ध्वनि की तरंगदैर्ध्य $(\lambda_S)$ के बीच क्या संबंध है?

एक आदमी पहाड़ के सामने खड़ा होकर नियमित अंतराल पर ड्रम बजाता है। ड्रम बजाने की दर धीरे-धीरे बढ़ाई जाती है और वह पाता है कि जब दर $40$ प्रति मिनट हो जाती है तो प्रतिध्वनि (echo) स्पष्ट रूप से सुनाई नहीं देती है। फिर वह पहाड़ के $90 \ m$ करीब जाता है और पाता है कि जब ड्रम बजाने की दर $60$ प्रति मिनट हो जाती है तो प्रतिध्वनि फिर से सुनाई नहीं देती है। पहाड़ और आदमी की प्रारंभिक स्थिति के बीच की दूरी .... $m$ है।

कॉलम-$1$ का कॉलम-$2$ से मिलान करें।

कॉलम-$1$	कॉलम-$2$
$(a)$ प्रकाश तरंगें	$(i)$ यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(b)$ ध्वनि तरंगें	$(ii)$ यांत्रिक और अनुदैर्ध्य।
$(c)$ भूकंपीय तरंगें	$(iii)$ गैर-यांत्रिक और अनुप्रस्थ।
$(d)$ तनी हुई डोरी पर तरंगें	$(iv)$ यांत्रिक,अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।

एक तनी हुई डोरी पर $a$ आयाम,$\lambda$ तरंगदैर्ध्य और $n$ आवृत्ति वाली एक अनुप्रस्थ ज्यावक्रीय (sinusoidal) तरंग यात्रा कर रही है। डोरी पर किसी भी बिंदु की अधिकतम गति $v/10$ है,जहाँ $v$ तरंग के प्रसार की गति है। यदि $a = 10^{-3} \ m$ और $v = 10 \ m/s$ है,तो $\lambda$ और $n$ के मान ज्ञात कीजिए:

एक निश्चित क्षण पर, एक डोरी का फोटोग्राफ दिखाया गया है जिस पर एक हार्मोनिक तरंग दाईं ओर यात्रा कर रही है। तो, डोरी पर बिंदुओं $P, Q$ और $R$ के वेग के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

स्तंभ $I$ चार प्रणालियों को दर्शाता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $L$ समान है,जो स्थिर तरंगें उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जाती हैं। किसी प्रणाली की न्यूनतम संभव प्राकृतिक आवृत्ति को उसकी मूल आवृत्ति कहा जाता है,जिसकी तरंगदैर्ध्य को $\lambda_{f}$ के रूप में दर्शाया गया है। प्रत्येक प्रणाली को स्तंभ $II$ में दिए गए कथनों के साथ मिलाएं जो स्थिर तरंगों की प्रकृति और तरंगदैर्ध्य का वर्णन करते हैं।
स्तंभ $I$:
$(A)$ एक सिरे पर बंद पाइप
$(B)$ दोनों सिरों पर खुला पाइप
$(C)$ दोनों सिरों पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
$(D)$ दोनों सिरों और मध्य-बिंदु पर जड़ा हुआ खींचा हुआ तार
स्तंभ $II$:
$(p)$ अनुदैर्ध्य तरंगें
$(q)$ अनुप्रस्थ तरंगें
$(r)$ $\lambda_{f} = L$
$(s)$ $\lambda_{f} = 2L$
$(t)$ $\lambda_{f} = 4L$