સદિશો vec{a}, vec{b}, vec{c} દ્વારા બનતા ચતુષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V_{tet} = \frac{1}{6} |[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ છે.આપેલ છે કે $V_{tet} = 3$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V_{tet} = \frac{1}{6} |[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]|$ છે.આપેલ છે કે $V_{tet} = 3$,તેથી $\frac{1}{6} |[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]| = 3$,જેનો અર્થ છે કે $|[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]| = 18$.ધારો કે $\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{c} + \vec{a}$ સદિશો દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ષટ્ફલકનું ઘનફળ $V_{par}$ છે.ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર દ્વારા મળે છે: $V_{par} = |[(\vec{a} + \vec{b}) \quad (\vec{b} + \vec{c}) \quad (\vec{c} + \vec{a})]|$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને વિસ્તૃત કરીએ:$[\vec{a} + \vec{b} \quad \vec{b} + \vec{c} \quad \vec{c} + \vec{a}] = 2[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]$તેથી,$V_{par} = 2 	imes 18 = 36$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ અભિવ્યક્તિ અર્થપૂર્ણ છે?

જો ત્રણ સદિશો $2\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ અને $3\hat{i}+\lambda\hat{j}+5\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $\vec{c}=3 \hat{i}+p \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module