એક પદાર્થનો વેગ u અને સ્થાનાંતર r વચ્ચેનો સંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંબંધ $u^2 = kr$ પરથી,$u = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ મળે.$u = \frac{dr}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dr}{dt} = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ લખી શકાય.ચલને અલગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{k}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંબંધ $u^2 = kr$ પરથી,$u = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ મળે.$u = \frac{dr}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dr}{dt} = \sqrt{k} \cdot r^{1/2}$ લખી શકાય.ચલને અલગ કરતા,$r^{-1/2} \, dr = \sqrt{k} \, dt$ મળે.$t = 0$ સમયે $r = 0$ ની પ્રારંભિક શરત સાથે બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int_{0}^{r} r^{-1/2} \, dr = \int_{0}^{t} \sqrt{k} \, dt$.આથી $[2r^{1/2}]_{0}^{r} = \sqrt{k} \cdot t$,એટલે કે $2\sqrt{r} = \sqrt{k} \cdot t$,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{r} = \frac{\sqrt{k}}{2} t$.વેગના સમીકરણ $u = \sqrt{k} \cdot \sqrt{r}$ માં $\sqrt{r}$ ની કિંમત મૂકતા:$u = \sqrt{k} \cdot (\frac{\sqrt{k}}{2} t) = \frac{k}{2} t$.$t = 1 \, s$ સમયે,વેગ $u = \frac{k}{2} (1) = \frac{k}{2}$ થશે.

Similar Questions

એક કણ $x = at^2 - bt^3$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરે છે. કેટલા સમયમાં તેનો પ્રવેગ શૂન્ય થશે?

જો $72 \text{ km/h}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનને $200 \text{ m}$ ના અંતરે સ્થિર કરવામાં આવે,તો તેનો પ્રતિપ્રવેગ ............ $\text{m/s}^2$ હોવો જોઈએ.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module