સદિશ a = 7i - 4j - 4k અને b = -2i - j + 2k વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $b$ ની દિશામાં એકમ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\hat{a} = \frac{a}{|a|} = \frac{7i - 4j - 4k}{9}$$\hat{b} = \frac{b}{|b|} = \frac{-2i - j + 2k}{3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}(i - 7j + 2k)$

Vedclass · Answer

(A) અને $b$ ની દિશામાં એકમ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\hat{a} = \frac{a}{|a|} = \frac{7i - 4j - 4k}{9}$$\hat{b} = \frac{b}{|b|} = \frac{-2i - j + 2k}{3} = \frac{-6i - 3j + 6k}{9}$આંતરિક દ્વિભાજક સદિશ $\hat{a} + \hat{b} = \frac{1}{9}(i - 7j + 2k)$ ના પ્રમાણમાં છે.ધારો કે $c = \lambda(\hat{a} + \hat{b}) = \frac{\lambda}{9}(i - 7j + 2k)$.આપેલ છે કે $|c| = 5\sqrt{6}$,તેથી $|c|^2 = 150$.$|c|^2 = \frac{\lambda^2}{81}(1 + 49 + 4) = \frac{54\lambda^2}{81} = \frac{2\lambda^2}{3} = 150$.તેથી,$\lambda^2 = 225$,એટલે કે $\lambda = 15$.આમ,$c = \frac{15}{9}(i - 7j + 2k) = \frac{5}{3}(i - 7j + 2k)$.

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $5\hat{i} + \hat{k}$ અને $-5\hat{i} - \hat{k}$ પર લાગતા બળો $(9, -1, 2)$ અને $(3, -2, 1)$ દ્વારા બનતા બળયુગ્મની ચાકમાત્રા (ટોર્ક) શોધો.

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

શૂન્યતર સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $|a+b| < |a-b|$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module