એક નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ફરતા દ્રઢ પદાર્થ પરના બિંદુના કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સળિયાના પરિભ્રમણની દિશા કઈ છે? (ઘડિયાળના કાંટાની દિશાને ઋણ ગણો)

કોણીય પ્રવેગની વ્યાખ્યા આપો.

$M$ દળ અને $L = 1 \ m$ લંબાઈ ધરાવતી એક સમાન મીટર પટ્ટી એક છેડેથી મિજાગરા વડે જોડાયેલી છે અને બીજા છેડે બાંધેલી દોરી દ્વારા તેને સમક્ષિતિજ દિશામાં રાખવામાં આવી છે. જો દોરી કાપી નાખવામાં આવે,તો પટ્ટીના મુક્ત છેડાનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ કેટલો હશે? (in $rad/s^2$)

$2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગરગડીને તેની ધરી પર $F = (20t - 5t^2) \ N$ (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં માપવામાં આવે છે) બળ સ્પર્શકની દિશામાં લગાડીને ફેરવવામાં આવે છે. જો ગરગડીની તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $10 \ kg \ m^2$ હોય,તો ગતિની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં ગરગડી દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા આશરે કેટલી હશે ($.5$ માં)?

$0.3\, m$ લંબાઈનો એક લંબચોરસ ઘન સળિયો આડા સ્થિતિમાં રાખવામાં આવ્યો છે,જેનો એક છેડો $5\, m$ ઊંચાઈના પ્લેટફોર્મના કિનારે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ખૂબ જ ટૂંકા સમય $\Delta t = 0.01\, s$ માં ટેબલ પરથી સરકી જાય છે અને મૂળભૂત રીતે આડો જ રહે છે. જ્યારે તે જમીન પર અથડાશે ત્યારે તે કેટલા ખૂણે (રેડિયનમાં) પરિભ્રમણ કરશે?

સમાન જાડાઈ અને ઘનતા ધરાવતી એક ત્રિકોણાકાર પ્લેટ કાગળના સમતલને લંબ અક્ષ પર પરિભ્રમણ કરે છે. કિસ્સા $(a)$ માં,અક્ષ બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે અને કિસ્સા $(b)$ માં,તે બિંદુ $B$ માંથી પસાર થાય છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો કયા કિસ્સામાં કોણીય પ્રવેગ વધુ હશે?