x के वे मान,जिनके लिए फलन (sqrt{x} + frac{1}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के स

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$2, -2$

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(A) दिया गया फलन $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ है।व्यंजक का विस्तार करने पर,हमें $f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1} + 2) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$।हमें दिया गया है कि $f'(x) = \frac{3}{4}$ है।अतः,$1 - \frac{1}{x^2} = \frac{3}{4}$।पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि $x^2 = 4$,जिससे हमें $x = \pm 2$ प्राप्त होता है।

$x$ के वे मान,जिनके लिए फलन $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ का $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज $\frac{3}{4}$ है,हैं

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मान लीजिए $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,तो $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ है

यदि $y = x + \frac{1}{x}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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