નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} a & a+b & a+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \ a+2b & a & a+b \ a+b & a+2b & a \end{array} ight|$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C

Vedclass · Accepted Answer

$9b^2(a+b)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \ a+2b & a & a+b \ a+b & a+2b & a \end{array} ight|$.$C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a+3b & a+b & a+2b \ 3a+3b & a & a+b \ 3a+3b & a+2b & a \end{array} ight| = 3(a+b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a+b & a+2b \ 1 & a & a+b \ 1 & a+2b & a \end{array} ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = 3(a+b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a+b & a+2b \ 0 & -b & -b \ 0 & b & -2b \end{array} ight|$.$C_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 3(a+b) [1((-b)(-2b) - (-b)(b))] = 3(a+b) [2b^2 + b^2] = 3(a+b)(3b^2) = 9b^2(a+b)$.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+2b \\ a+2b & a & a+b \\ a+b & a+2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{lll}x & a & x+a \\ y & b & y+b \\ z & c & z+c\end{array}\right|=0$.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left| \begin{array}{ccc} x & 4 & y + z \\ y & 4 & z + x \\ z & 4 & x + y \end{array} \right|$

$\left| \begin{array}{ccc} 441 & 442 & 443 \\ 445 & 446 & 447 \\ 449 & 450 & 451 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}x & x^{2} & y z \\ y & y^{2} & z x \\ z & z^{2} & x y\end{array}\right|=(x-y)(y-z)(z-x)(x y+y z+z x)$

નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module