નિશ્ચિત સંકલન intlimits_0^{100} {frac{x}{{{e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int\limits_0^{100} \frac{x}{e^{x^2}} \,dx$. $t = x^2$ આદેશ લેતા,$dt = 2x \,dx$ મળે,તેથી $x \,dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^2 = 0$. જ્યારે $x = 100$,ત્યારે $t = 100^2 = 10000$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int\limits_0^{10000} \frac{1}{e^t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int\limits_0^{10000} e^{-t} \,dt$. સંકલન કરતા: $I = \frac{1}{2} \left[ -e^{-t} \right]_0^{10000} = \frac{1}{2} (-e^{-10000} - (-e^0))$. $e^0 = 1$ હોવાથી: $I = \frac{1}{2} (1 - e^{-10000})$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{100} {\frac{x}{{{e^{{x^2}}}}}} \,dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int_0^x t e^{t^2} d t$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module