x ની કિંમત શોધો,જ્યાં x0 અને tan left(sec ^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)ight)=\sin \left(	an ^{-1} 2ight)$.પ્રથમ,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપો: ધારો કે $	he

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}ight)ight)=\sin \left(	an ^{-1} 2ight)$.પ્રથમ,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપો: ધારો કે $	heta = \sec^{-1}(\frac{1}{x})$,તેથી $\sec 	heta = \frac{1}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = x$. $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ હોવાથી,$	an 	heta = \sqrt{(\frac{1}{x})^2 - 1} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ મળે.હવે,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપો: ધારો કે $\phi = 	an^{-1}(2)$,તેથી $	an \phi = 2$. નિત્યસમ $\sin(	an^{-1} y) = \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \phi = \frac{2}{\sqrt{1+2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ મળે.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{\sqrt{1-x^2}}{x} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1-x^2}{x^2} = \frac{4}{5}$.$5(1-x^2) = 4x^2 \Rightarrow 5 - 5x^2 = 4x^2 \Rightarrow 9x^2 = 5 \Rightarrow x^2 = \frac{5}{9}$.$x>0$ હોવાથી,$x = \frac{\sqrt{5}}{3}$ મળે.

$x$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

Similar Questions

લિંગી પ્રજનન શેના તરફ દોરી જાય છે?

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x-3]$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\{g(f(x)):-\frac{8}{5} < x < \frac{8}{5}\}$ બરાબર શું થાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module