$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ का मान है

निम्नलिखित में से किसका उपयोग जैविक खेती में नहीं किया जाता है?

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की दो आसन्न भुजाएँ $\overline{AB}=2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}$ और $\overline{AD}=-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ द्वारा दी गई हैं। भुजा $AD$ को समांतर चतुर्भुज के तल में $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है ताकि $AD$,$AD^{\prime}$ बन जाए। यदि $AD^{\prime}$,भुजा $AB$ के साथ समकोण बनाता है,तो कोण $\alpha$ का कोसाइन (cosine) क्या है?

यदि $n$ भुजाओं वाले एक बहुभुज में $275$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

एक अचालक पिंड $20^{\circ} C$ पर एक द्रव में तैर रहा है,जिसका $\frac{2}{3}$ आयतन द्रव में डूबा हुआ है। जब द्रव का तापमान $100^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो पिंड का $\frac{3}{4}$ आयतन द्रव में डूब जाता है। तब द्रव के वास्तविक प्रसार गुणांक का मान ज्ञात कीजिए (द्रव के पात्र के प्रसार को नगण्य मानते हुए):

यदि $N$ सभी धनात्मक पूर्णांकों के समुच्चय को दर्शाता है और यदि $f: N \rightarrow N$ को $f(n) =$ $n$ के धनात्मक भाजकों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है,तो $f(2^k \cdot 3)$,जहाँ $k$ एक धनात्मक पूर्णांक है,क्या होगा?