$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}$ का मान किसके बराबर है?

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) है

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ सार्व अंतर $\theta$ के साथ $A$.$P$. में हैं,तो श्रेणी $\sec \alpha_1 \sec \alpha_2 + \sec \alpha_2 \sec \alpha_3 + \cdots + \sec \alpha_{n-1} \sec \alpha_n = k(\tan \alpha_n - \tan \alpha_1)$ का योग ज्ञात कीजिए,जहाँ $k=$

समीकरण $|\sin x \cos x| + \sqrt{2 + \tan^2 x + \cot^2 x} = \sqrt{3}$ को संतुष्ट करने वाला चर $x$ किस अंतराल में है?

मान लीजिए $|\cos \theta \cos (60^{\circ}-\theta) \cos (60^{\circ}+\theta)| \leq \frac{1}{8}$, जहाँ $\theta \in [0, 2\pi]$ है। तो, उन सभी $\theta \in [0, 2\pi]$ का योग ज्ञात कीजिए जहाँ $\cos 3\theta$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है: ($\pi$ में)