$\cos(18^{\circ}-A) \cos(18^{\circ}+A) - \cos(72^{\circ}-A) \cos(72^{\circ}+A)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $A$ और $B$ $(A > B)$ न्यून कोण हैं,$\sin (A-B)=\frac{16}{65}$ और $\sin B=\frac{5}{13}$ है,तो $\tan A+\cot A=$

यदि दो कोण $\alpha, \beta$ इस प्रकार हैं कि $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$,$\sqrt{1+\cos 2 \alpha}=\frac{3}{\sqrt{5}}$ और $\frac{\sqrt{1-\cos 2 \beta}}{\sqrt{1+\cos 2 \beta}}=\frac{1}{7}$,तो $(2 \alpha+\beta)=$

यदि $2 \sin \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)=\cos \left(\theta-\frac{\pi}{6}\right)$ है,तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (\alpha + \beta) = \frac{3}{5}$,$\sin (\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$ और $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ है,तो $\tan (2\alpha)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\cot 4x(\sin 5x + \sin 3x) = \cot x(\sin 5x - \sin 3x)$