$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ ની કિંમત શું છે?

$8$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓમાંથી $10$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની હોય,તો એવી કેટલી અલગ-અલગ સમિતિઓ શક્ય છે જેમાં પુરુષો બહુમતીમાં હોય?

એક વિદ્યાર્થીએ $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં ભાગ $A$ અને $B$ દરેકમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. જો ભાગ $A$ માં $6$ પ્રશ્નો અને ભાગ $B$ માં $7$ પ્રશ્નો હોય,તો વિદ્યાર્થી $10$ પ્રશ્નો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે?

મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે?

$3$-અંકી એવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં દરેકના અંકોનો સરવાળો $10$ થાય?

ધારો કે $N$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. $x, y, z \in N, x < y < z$ અને $x+y+z=12$ નું સમાધાન કરતી ભિન્ન ત્રિપુટીઓ $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?