(3+2 sqrt{2})^{-3}+(3-2 sqrt{2})^{-3} ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = 3+2 \sqrt{2}$ અને $y = 3-2 \sqrt{2}$.અહીં $xy = (3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2}) = 3^2 - (2 \sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1$ થાય છે.આપણે $x^{-3}

Vedclass · Accepted Answer

$198$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = 3+2 \sqrt{2}$ અને $y = 3-2 \sqrt{2}$.અહીં $xy = (3+2 \sqrt{2})(3-2 \sqrt{2}) = 3^2 - (2 \sqrt{2})^2 = 9 - 8 = 1$ થાય છે.આપણે $x^{-3} + y^{-3} = \frac{1}{x^3} + \frac{1}{y^3} = \frac{x^3 + y^3}{(xy)^3}$ શોધવાનું છે.$xy = 1$ હોવાથી,આ પદ $x^3 + y^3$ માં ફેરવાય છે.નિત્યસમ $x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)$ નો ઉપયોગ કરતા:$x+y = (3+2 \sqrt{2}) + (3-2 \sqrt{2}) = 6$.તેથી,$x^3 + y^3 = (6)^3 - 3(1)(6) = 216 - 18 = 198$.

$(3+2 \sqrt{2})^{-3}+(3-2 \sqrt{2})^{-3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$8.88 \times 88.8 \times 88 = ?$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}$ ની કિંમત દશાંશના ત્રણ સ્થાન સુધી કેટલી થાય?

જો $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\frac{3a + 2b}{3a - 2b}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $M = 0.1 + (0.1)^{2} + (0.001)^{2}$ અને $N = 0.3 + (0.03)^{2} + (0.003)^{2}$ હોય,તો $M + N$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \cdots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module