$i^{1/3}$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$,$z^2-z+1=0$ का एक मूल है,तो $\left(\alpha^{2014}+\frac{1}{\alpha^{2014}}\right)+\left(\alpha^{2015}+\frac{1}{\alpha^{2015}}\right)^2+\left(\alpha^{2016}+\frac{1}{\alpha^{2016}}\right)^3+\left(\alpha^{2017}+\frac{1}{\alpha^{2017}}\right)^4+\left(\alpha^{2018}+\frac{1}{\alpha^{2018}}\right)^5=$

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $(x - y)(x\omega - y)(x\omega^2 - y) = $

यदि $i^2 = -1$ है,तो $(1 + \sqrt{3} i)^{2022} - (\sqrt{3} - i)^{2022} = $

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $(1+\omega)^7=A+B \omega$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{\frac{m}{2}}=\left(\frac{1+i}{i-1}\right)^{\frac{n}{3}}=1$ जहाँ $m, n \in N$ है,तो $m$ और $n$ के न्यूनतम मानों का महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ क्या है?