cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. આપેલ પદાવલિ $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ છે.અહીં $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,વગેરે.આ પદાવલિ $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ ને સમાન છે.ગુણાકારને ગોઠવતા: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1}{{\tan 3A - \tan A}} - \frac{1}{{\cot 3A - \cot A}} = $

પદાવલિ $\frac{\tan(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \cos(\frac{3\pi}{2} + x) - \sin^3(\frac{7\pi}{2} - x)}{\cos(x - \frac{\pi}{2}) \cdot \tan(\frac{3\pi}{2} + x)}$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

$\sqrt{3} \csc 20^\circ - \sec 20^\circ = $

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan^{2} \theta + \frac{1}{\tan^{2} \theta} = 2$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ($^{\circ}$ માં) કેટલું થાય?

જો $\tan (A + B) = p$ અને $\tan (A - B) = q$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module