frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે આને પદમાં મૂકીએ છીએ:$T_r = r \cdot \left( \frac{n-r+1}{r} \right) = n - r + 1$.હવે,આપણે $r=1$ થી $n$ સુધીના પદોનો સરવાળો કરીએ છીએ:$S_n = \sum_{r=1}^n (n - r + 1)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n+1) + n + (n-1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n+1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module