P(2, 7),Q(4, -1),और R(-2, 6) बिंदुओं को जोड़न | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।$PQ

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समकोण त्रिभुज

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(B) त्रिभुज का प्रकार निर्धारित करने के लिए,हम दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करते हैं।$PQ = \sqrt{(4 - 2)^2 + (-1 - 7)^2} = \sqrt{2^2 + (-8)^2} = \sqrt{4 + 64} = \sqrt{68}$.$PR = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (6 - 7)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.$QR = \sqrt{(-2 - 4)^2 + (6 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + 7^2} = \sqrt{36 + 49} = \sqrt{85}$.अब,भुजाओं के वर्गों की जाँच करें:$PQ^2 = 68$,$PR^2 = 17$,$QR^2 = 85$.चूंकि $PQ^2 + PR^2 = 68 + 17 = 85 = QR^2$,त्रिभुज पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करता है।इसलिए,यह एक समकोण त्रिभुज है।

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,और $R(-2, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने पर बनने वाला त्रिभुज है:

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