एक तनी हुई डोरी में अनुप्रस्थ विस्थापन $y = 0.06 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है,तो डोरी में तनाव ..... $N$ है।

$1 \,m$ लंबाई, $0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $10^{-6} \,m^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार दोनों सिरों पर बिना किसी तनाव के मजबूती से बंधा है। इसका तापमान $20^{\circ} C$ कम किया जाता है और तार को बीच से खींचकर अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).

एक डोरी अपने मूल विधा (fundamental mode) में कंपन करती है जब उस पर $T_1$ तनाव लगाया जाता है। यदि डोरी की लंबाई $25 \%$ कम कर दी जाए और लगाया गया तनाव बदलकर $T_2$ कर दिया जाए,तो डोरी की मूल आवृत्ति $100 \%$ बढ़ जाती है,तो $\frac{T_2}{T_1} =$ (डोरी का रैखिक घनत्व स्थिर है)

एक सोनोमीटर के तार को धातु के गोले को लटकाकर खींचा जाता है,तार की मूल आवृत्ति $n_1$ है। जब गोले को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो तार के कंपन की आवृत्ति $n_2$ हो जाती है। धातु के गोले का आपेक्षिक घनत्व है

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है और जब तार से $9 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो दो पुलों के बीच पांच एंटीनोड्स (प्रस्पंद) वाले स्थिर तरंगें बनाता है। जब इस द्रव्यमान को $M$ द्रव्यमान से बदल दिया जाता है, तो तार उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ पुलों की समान स्थिति के लिए तीन एंटीनोड्स बनाता है। $M$ का मान है

$75.0\, cm$ से अलग स्थिर बिंदुओं के बीच एक डोरी तनी हुई है। इसमें $420\, Hz$ और $315\, Hz$ की अनुनादी आवृत्तियाँ देखी जाती हैं। इन दोनों के बीच कोई अन्य अनुनादी आवृत्ति नहीं है। तो,इस डोरी के लिए सबसे कम अनुनादी आवृत्ति .... $Hz$ है।