એક બંધ નળાકારની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $748\, cm^2$ છે. જો તેની ત્રિજ્યા $7\, cm$ હોય,તો તેની ઊંચાઈ શોધો ( $cm$ માં).

એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $26 \, cm$ છે. શંકુનું ઘનફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ માં)

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
શંકુની ત્રિજ્યા $3 \, cm$,તિર્યક ઊંચાઈ $4 \, cm$ અને ઊંચાઈ $5 \, cm$ હોઈ શકે છે.

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો:
બે ગોળાઓના પૃષ્ઠફળનો ગુણોત્તર $81: 49$ છે. તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $729: 343$ થાય.

ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21\, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓથી શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5\, cm$ ત્રિજ્યા અને $7\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^{2}$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

$6 \, cm$,$8 \, cm$ અને $10 \, cm$ બાજુઓ ધરાવતા એક કાટકોણ ત્રિકોણને $8 \, cm$ ની બાજુની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા ઘન પદાર્થની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો ( $cm^2$ માં). ($, cm^2$ માં)