આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની સિસ્ટમનો કુલ સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

સ્પ્રિંગના છેડે રહેલ દળ તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જો તેને $2A$ જેટલું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થતી વખતે દળની ઝડપ કેટલી હશે?

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર (દળ $m$,સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને પ્રાકૃતિક લંબાઈ $\ell_{0}$) એક સમક્ષિતિજ ડિસ્ક પર સંતુલનમાં છે. સ્પ્રિંગનો મુક્ત છેડો ડિસ્કના કેન્દ્ર પર જડેલો છે. જો ડિસ્ક,સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર સાથે,તેની ધરી પર કોણીય વેગ $\omega$ (જ્યાં $k >> m \omega^{2}$) થી ફરે છે,તો સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો સાપેક્ષ ફેરફાર કયા વિકલ્પ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

$2.0\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને જમીન પર સ્થિર રહેલી ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલી સપાટ તાસક પર મૂકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સ્પ્રિંગ અને તાસકનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે તેને થોડું દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\, N/m$ છે. ગતિનો લઘુત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પદાર્થ તાસકથી અલગ થઈ જાય? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. બંને સ્પ્રિંગનું કુલ વિસ્તરણ (ખેંચાણ) કેટલું હશે?

$5 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $x$-દિશામાં $F = (-20x + 10) \ N$ બળ હેઠળ ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. $t = 0 \ s$ સમયે,તે $x = 1 \ m$ સ્થાન પર સ્થિર છે. $t = (\pi / 4) \ s$ સમયે બ્લોકનું સ્થાન અને વેગમાન કેટલું હશે?