यौगिक $[Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$ के संभावित समावयवियों (isomers) की कुल संख्या है:

$r$ त्रिज्या वाले अनुप्रस्थ काट के तार में जब $I$ धारा प्रवाहित होती है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन $v$ अपवाह वेग (drift velocity) से चलते हैं। उसी पदार्थ के आधे त्रिज्या वाले दूसरे तार में, जब अपवाह वेग $2v$ हो, तो धारा का मान क्या होगा?

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

कोएक्सियल सिस्टम $x^2+y^2+2\lambda x+c=0$,जहाँ $\lambda$ एक पैरामीटर है और $c$ एक स्थिरांक है,के लिए अलग लिमिटिंग पॉइंट्स होने की शर्त क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

समतापीय स्थितियों में साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ को दोगुना कर दिया जाता है। यदि $T$ साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव है,तो ऐसा करने में किया गया कार्य क्या होगा ($pi R^{2} T$ में)?