$20 \ m$ અને $14 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચને એક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો તાર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તારની લંબાઈ $m$ માં કેટલી થાય?

જમીનથી $5000 \; m$ ની ઊંચાઈએ ઉડતું એક વિમાન એક ક્ષણે બીજા વિમાનની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. તે ક્ષણે,જમીન પરના એક જ બિંદુથી બંને વિમાનોના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ છે. તે ક્ષણે બંને વિમાનો વચ્ચેનું શિરોલંબ અંતર કેટલું હશે?

એક અધૂરા ટાવરના ટોચનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયાથી $120 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુએ $45^{\circ}$ છે. ટાવરને કેટલો ઊંચો (મીટરમાં) વધારવો જોઈએ જેથી તે જ બિંદુએ તેનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય?

$60 \ m$ અને $35 \ m$ ઊંચાઈના બે થાંભલાઓની ટોચ એક દોરડા વડે જોડાયેલી છે. જો દોરડું સમક્ષિતિજ સાથે જે ખૂણો બનાવે છે તેનો ટેન્જન્ટ (tangent) $\frac{5}{9}$ હોય,તો બંને થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

ટાવરના પાયાથી $50 \; m$ ના અંતરેથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા ઝાડની ટોચનો ઉન્નતકોણ $60^{\circ}$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $40 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ ($m$ માં) કેટલી છે?