$1000 \ \mu F$ ના કેપેસિટર પર $20 \ V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન કરવા માટે,જ્યારે તેને $200 \ \mu C/s$ ના સ્થિર દરે ચાર્જ કરવામાં આવે ત્યારે જરૂરી સમય સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

જ્યારે એક લેમ્પને કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,ત્યારે:

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ જેટલા સ્થિર વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને તેને એક ઓપન કી અને શુદ્ધ અવરોધ $R$ સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે,કી બંધ કરવામાં આવે છે. જો $t$ સમયે પ્રવાહ $I$ હોય,તો $\log I$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ આકૃતિ $(1)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ત્યારબાદ,અન્ય બે પરિમાણોને અચળ રાખીને $V, R$ અથવા $C$ માંથી કોઈ એક પરિમાણ બદલવામાં આવે છે અને આલેખ $(2)$ નોંધવામાં આવે છે. તો:

જ્યારે સ્વીચ $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે,ત્યારે $(i)$ $t \rightarrow 0$ (પ્રારંભિક) અને $(ii)$ $t \rightarrow \infty$ (લાંબા સમય પછી) સમયે બેટરીમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો.

કેપેસિટર $C$ શરૂઆતમાં વિદ્યુતભાર રહિત છે. $X$ ને હવે લાંબા સમય માટે $Y$ સાથે જોડવામાં આવે છે,જે દરમિયાન અવરોધ $R$ માં $H_1$ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. $X-Y$ જોડાણ દૂર કરવામાં આવે છે અને $X$ ને હવે લાંબા સમય માટે $Z$ સાથે જોડવામાં આવે છે,જે દરમિયાન $R$ માં $H_2$ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે.

આપેલ છે,
${R_1} = 1\,\Omega, R_2 = 2\,\Omega$
${C_1} = 2\,\mu F, C_2 = 4\,\mu F$
પરિપથ $I, II, III$ માટે સમય અચળાંકો ($\mu s$ માં) અનુક્રમે છે: