बिंदु $(2,-1)$ से खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $C$ वृत्त का केंद्र है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

यदि रेखा $2x + 5y + \alpha = 0$ और धनात्मक निर्देशांक अक्षों द्वारा बने त्रिभुज के परिवृत्त का क्षेत्रफल $\frac{29\pi}{4}$ वर्ग इकाई है,तो $|\alpha| =$

मान लीजिए कि पृथ्वी $6400 \, km$ त्रिज्या का एक गोला है। पृथ्वी की सतह से वह ऊँचाई जहाँ से पृथ्वी की सतह का ठीक एक चौथाई भाग दिखाई देता है,वह $...... \, km$ है।

यदि $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ उस सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और रेखा $x + y - 7 = 0$ को स्पर्श करता है,तो $(g + 2f + 3c)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या $\sqrt{10}$ इकाई है और केंद्र मूल बिंदु पर है। मान लीजिए रेखा $x+y=2$ वृत्त $C$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए $MN$,$C$ की एक जीवा है जिसकी लंबाई $2$ इकाई और ढाल $-1$ है। तो,जीवा $PQ$ और जीवा $MN$ के बीच की दूरी (इकाई में) है