दो लोअर ट्रायंगुलर (निम्न त्रिभुजाकार) आव्यूह | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $A$ और $B$ क्रम $n 	imes n$ के दो लोअर ट्रायंगुलर आव्यूह हैं।एक आव्यूह लोअर ट्रायंगुलर होता है यदि मुख्य विकर्ण के ऊपर के सभी अवयव शून्

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एक लोअर ट्रायंगुलर (निम्न त्रिभुजाकार) आव्यूह

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $A$ और $B$ क्रम $n 	imes n$ के दो लोअर ट्रायंगुलर आव्यूह हैं।एक आव्यूह लोअर ट्रायंगुलर होता है यदि मुख्य विकर्ण के ऊपर के सभी अवयव शून्य हों,अर्थात $i मान लीजिए $C = A + B$ है। $C$ के अवयव $c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}$ द्वारा दिए जाते हैं।किसी भी $i इसलिए,सभी $i यह दर्शाता है कि योग $C = A + B$ भी एक लोअर ट्रायंगुलर आव्यूह है।

दो लोअर ट्रायंगुलर (निम्न त्रिभुजाकार) आव्यूहों का योग हमेशा होता है

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यदि $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $X^n$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ है,तो $A^4$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: $\begin{bmatrix} a^2 + b^2 & b^2 + c^2 \\ a^2 + c^2 & a^2 + b^2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2ab & 2bc \\ -2ac & -2ab \end{bmatrix}$

यदि $X+Y=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 0 & 9\end{array}\right]$ और $X-Y=\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\ 0 & -1\end{array}\right]$ है,तो $X$ और $Y$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$

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