2, 4, 6, 8 अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने व | vedclass

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Question

(A) $4$ अलग-अलग अंकों का उपयोग करके बनाई गई $4$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $4! = 24$ है।प्रत्येक अंक प्रत्येक स्थान (इकाई,दहाई,सैकड़ा,हजार) पर ठीक $

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$133320$

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(A) $4$ अलग-अलग अंकों का उपयोग करके बनाई गई $4$-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या $4! = 24$ है।प्रत्येक अंक प्रत्येक स्थान (इकाई,दहाई,सैकड़ा,हजार) पर ठीक $\frac{24}{4} = 6$ बार आता है।अंकों का योग $2 + 4 + 6 + 8 = 20$ है।किसी भी स्थान पर अंकों का योग $6 	imes 20 = 120$ है।अतः,ऐसी सभी संख्याओं का योग $120 	imes 1 + 120 	imes 10 + 120 	imes 100 + 120 	imes 1000$ है।$= 120(1 + 10 + 100 + 1000) = 120 	imes 1111 = 133320$.

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