|x-1|+|x-2|

Question

(A) असमिका $|x-1|+|x-2| < 3$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=1$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: $x < 1$.
असमिका $-(x-1) - (x-

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 3)$

Vedclass · Answer

(A) असमिका $|x-1|+|x-2| < 3$ को हल करने के लिए,हम क्रांतिक बिंदुओं $x=1$ और $x=2$ पर विचार करते हैं।
स्थिति $1$: $x < 1$.
असमिका $-(x-1) - (x-2) < 3$ हो जाती है,जो सरल होकर $-x+1-x+2 < 3$ या $-2x+3 < 3$ बन जाती है। इससे $-2x < 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x > 0$। $x < 1$ के साथ संयोजित करने पर,हमें $0 < x < 1$ प्राप्त होता है।
स्थिति $2$: $1 \le x < 2$.
असमिका $(x-1) - (x-2) < 3$ हो जाती है,जो सरल होकर $x-1-x+2 < 3$ या $1 < 3$ बन जाती है। यह अंतराल $1 \le x < 2$ के लिए हमेशा सत्य है।
स्थिति $3$: $x \ge 2$.
असमिका $(x-1) + (x-2) < 3$ हो जाती है,जो सरल होकर $2x-3 < 3$ या $2x < 6$ बन जाती है,इसलिए $x < 3$। $x \ge 2$ के साथ संयोजित करने पर,हमें $2 \le x < 3$ प्राप्त होता है।
सभी स्थितियों को संयोजित करने पर,हल समुच्चय $(0, 1) \cup [1, 2) \cup [2, 3)$ है,जो सरल होकर $(0, 3)$ हो जाता है।

$|x-1|+|x-2| < 3$ का हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

एक पासा और एक सिक्का (दोनों निष्पक्ष) एक साथ उछाले जाते हैं। पासे के ऊपर $5$ और सिक्के पर टेल आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $x-y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2+y-1=0$ को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$XeO_3$ में $Xe$ की ऑक्सीकरण अवस्था और इसमें बंध कोण क्रमशः क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module