વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x-2y+1}{2x-4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$(x-2y)^2 + 2x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx})$.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx}) = \frac{z+1}{2z}$$1 - \frac{dz}{dx} = \frac{z+1}{z}$$1 - \frac{dz}{dx} = 1 + \frac{1}{z}$$-\frac{dz}{dx} = \frac{1}{z}$$z dz = -dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int z dz = \int -dx$$\frac{z^2}{2} = -x + C_1$$z^2 = -2x + 2C_1$$z = x-2y$ પાછા મૂકતા:$(x-2y)^2 = -2x + C$$(x-2y)^2 + 2x = C$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

આયનિક ગુણધર્મનો સાચો વધતો ક્રમ નીચેનામાંથી કયો છે?

નીચેનામાંથી કઈ ફૂગમાં લિંગીપ્રજનનની પદ્ધતિ નથી?

નીચેનામાંથી કયું આયોડોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશન આપી શકતું નથી?

$Cr$ $(Z=24)$ ની સાચી ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચેનામાંથી કઈ છે?

પ્રિઝમનો વક્રીભૂત કોણ $A$ છે અને પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $\cot(A/2)$ છે. તો લઘુત્તમ વિચલન કોણ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module